сравнение двоичных наборов

РСЂЂЂРµРСіСЂЂЂСє РРaР»Р`СіСЂЂЂРё РёСіСЂЂЂРёРµРµРСіСЂЂЂРё СЂЂЂСРµРСЂЂЂРёРё f РµР`РgСЂЂЂР¶Р`РeСЂЂЂСіСї Р¶РeСіРР СЂЂЂСРµРСЂЂЂРёРё f Рё РРaРРgРµР`СЂЂЂР`РeСЂЂЂСіСї ||f||. РСЂЂЂРeжиРAРµР, СЂЂЂСЂЂЂР 0пЂЂЂё ||f|| пЂЂЂё 2n, РСІРёСЂЂЂРeР СІР`Р¶РeеѳрЂЂР¶Р` РAРСіСЂЂЂРёРР`ѻрЂЂСіСї лирЂЂСє РAлѿ СЂЂЂСРµРСЂЂЂРёРЂЂЂ-РРеѳрЂЂР`ерЂЂ 0 Рё 1. РЂЂЂСіР»Рё ||f|| = 2n-1, СЂЂЂР СЂЂЂСРµРСЂЂЂРёСї f РµР`РgСЂЂЂР¶Р`РeСЂЂЂСіСї СІР`жеРР¶РeСІРСїСЂЂЂРµРРЂЂЂ. РЂЂЂР»Сї РAР¶РРёСЂЂЂРµСЂЂЂСЂЂЂ СЂЂЂСРµРСЂЂЂРёРЂЂЂ РёСіРРлѺРgСѻрЂЂСіСї Рё РAСІСРРёРe СіРРСіРРaСЂЂЂ РgР`РAР`еиѿ, РСІРёСіРРСіРРaР»РeееРРР РAлѿ СІР`СіСіРР`СЂЂЂСІРёР¶Р`РeРРРЂЂЂ Р¶ РР`РfРAРР РРРµРСІРeСЂЂЂРµРР СіР»ССЂЂЂР`Рe РgР`РAР`СЂЂЂРё, РРСЂЂЂРСІСЂЂЂРe РaСРAССЂЂЂ СІР`СіСіРРСЂЂЂСІРeерЂЂ еиРfРe.ВW1.2 РЂЂЂРeРРРeСЂЂЂСІРёСЂЂЂРeСіРРёРЂЂЂ СіРРСіРРa РgР`РAР`еиѿ РРРA РРeРРРeСЂЂЂСІРёСЂЂЂРeСіРРёР СіРРСіРРaРР РgР`РAР`еиѿ РAР¶РРёСЂЂЂРµРРЂЂЂ СЂЂЂСРµРСЂЂЂРёРё f(x1, ... ,xn) РРеиРР`РeСЂЂЂСіСї жрЂЂРAРeР»РeеиРe СЂЂЂРeСЂЂЂ Р¶РeСІСЂЂЂРёРµ n вІЂЂЂРРeСІРµРРР РAР¶РРёСЂЂЂРµРРР РСРaР`, РµР` РµР`РaРСІР`СЂЂЂ РРРСІРAРёРµР`СЂЂЂ РРСЂЂЂРСІСЂЂЂСЂЂЂ СЂЂЂСРµРСЂЂЂРёСї РѲиеиРР`РeСЂЂЂ РeРAиеирЂЂРµРРe РgРµР`СЂЂЂРeеиРe. РР` СІРёСі. 1.2.1 РСІРёР¶РeРAРeерЂЂ РAР¶РРёСЂЂЂРµСЂЂЂРe РСРaСЂЂЂ СІР`РgРРeСІРµРСіСЂЂЂРeРЂЂЂ n = 0, 1, 2, 3. РPРёСі. 1.2.1РЂЂЂСЂЂЂРAРeлиР СіСІРeРAРё РРµРРfРeСіСЂЂЂР¶Р` Р¶РeСІСЂЂЂРёРµ n-РРeСІРµРРР РСРaР` СЂЂЂРe, РµР` РµР`РaРСІРe РРРСІРAРёРµР`СЂЂЂ РРСЂЂЂРСІСЂЂЂСЂЂЂ СЂЂЂСРµРСЂЂЂРёСї РѲиеиРР`РeСЂЂЂ РeРAиеирЂЂРµРРe РgРµР`СЂЂЂРeеиРe. РР`РСІРёРРeСІ, СЂЂЂСРµРСЂЂЂРёРё, РgР`РAР`ееРРЂЂЂ СЂЂЂР`РaлирЂЂРeРЂЂЂ 1.2.2 СіРРСЂЂЂР¶РeСЂЂЂСіСЂЂЂР¶СРeСЂЂЂ РРeРРРeСЂЂЂСІРёСЂЂЂРeСіРРРe РgР`РAР`еиРe, РёРgРРaСІР`РfРeееРРe РµР` СІРёСі. 1.2.3РР`РaлирЂЂР` 1.2.2 x1 x2 x3 f РPРёСі. 1.2.3 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 РWР`СіСЂЂЂР РР РРeРРРeСЂЂЂСІРёСЂЂЂРeСіРРРС РgР`РAР`еиѻ СЂЂЂСРµРСЂЂЂРёРё СіСЂЂЂСІРСїСЂЂЂ РСІР`СЂЂЂ ѳжѿРgРµРСіСЂЂЂРё Р¶РeСІСЂЂЂРёРµ n-РРeСІРµРРР РСРaР`, СіРРСЂЂЂР¶РeСЂЂЂСіСЂЂЂР¶СѻрЂЂРёРЂЂЂ РAР`ееРРЂЂЂ СЂЂЂСРµРСЂЂЂРёРё. РЂЂЂР»Сї СјСЂЂЂРРР СіРµР`СЂЂЂР`Р»Р` РСЂЂЂРРeСЂЂЂР`ѻрЂЂ СЂЂЂРe СІРeРaСІР`, С РРСЂЂЂРСІСЂЂЂСЂЂЂ РРaР` РРерЂЂР` жрЂЂРAРeР»РeерЂЂ, СЂЂЂ.Рe. СіРРСЂЂЂР¶РeСЂЂЂСіСЂЂЂР¶СѻрЂЂРёРe Р¶РeСІСЂЂЂРёРµСЂЂЂ Р»РeРfР`СЂЂЂ Р¶ РРaР»Р`СіСЂЂЂРё РёСіСЂЂЂРёРµРµРСіСЂЂЂРё. РЂЂЂР`СЂЂЂРeР жѳРe РСіСЂЂЂР`лѺерЂЂРe СІРeРaСІР` Рё Р¶РeСІСЂЂЂРёРµСЂЂЂ, РµРe Р»РeРfР`СЂЂЂРёРe Р¶ РРaР»Р`СіСЂЂЂРё РёСіСЂЂЂРёРµРµРСіСЂЂЂРё, РСЂЂЂРaСІР`СіСЂЂЂР¶Р`ѻрЂЂ. РР`Р СЂЂЂСРµРСЂЂЂРёРё, РёРgРРaСІР`РfРeееРРЂЂЂ РµР` СІРёСі. 1.2.3, СіРРСЂЂЂР¶РeСЂЂЂСіСЂЂЂР¶СРeСЂЂЂ РСІР`СЂЂЂ ѳжѿРgР`ееРСіСЂЂЂРё жиРAР` РPРёСі 1.2.4ВW1.3 РЂЂЂР`РAР`еиРe РAР¶РРёСЂЂЂРµСЂЂЂСЂЂЂ СЂЂЂСРµРСЂЂЂРёРЂЂЂ СЂЂЂРСІРСР»Р`РРёРССіСЂЂЂСє РёРРeРeСЂЂЂСіСї РµРeРРСЂЂЂРСІСЂЂЂРЂЂЂ РР»Р`СіСі (СЂЂЂ.Рe. РРµРРfРeСіСЂЂЂР¶Р) РAР¶РРёСЂЂЂРµСЂЂЂСЂЂЂ СЂЂЂСРµРСЂЂЂРёРЂЂЂ K. РРµ РРРfРeСЂЂЂ РaСЂЂЂСЂЂЂСє РР`Р РРРµРeСЂЂЂРµСЂЂЂР, СЂЂЂР`Р Рё РaРeСіРРРµРeСЂЂЂРµСЂЂЂР. РРaРРgРµР`СЂЂЂРёР СЂЂЂРeСІРeРg f1, f2, ... , жрЂЂРРAСїСЂЂЂРёРe Р¶ РµРeРР СЂЂЂСРµРСЂЂЂРёРё, Рё РССіСЂЂЂСє X = {x1, x2 ,...} РРµРРfРeСіСЂЂЂР¶Р РAР¶РРёСЂЂЂРµСЂЂЂСЂЂЂ РРeСІРeРРeеерЂЂСЂЂЂ. РЂЂЂР`РAРёР РёРµРAСРСЂЂЂРёР¶РµРРe РРСІРeРAРeР»РeеиРe СЂЂЂРСІРСлрЂЂ РµР`РA РР»Р`СіСіРР K. РѕРёРР¶РР» РРeСІРeРРeееРРЂЂЂ xi, xiп»X РeСіСЂЂЂСє СЂЂЂРСІРСР»Р` РµР`РA K. РЂЂЂСіР»Рё f вІЂЂЂРРaРРgРµР`СЂЂЂРeеиРe РµРeРРСЂЂЂРСІРРЂЂЂ СЂЂЂСРµРСЂЂЂРёРё РСЂЂЂ m РРeСІРeРРeеерЂЂСЂЂЂ РёРg РР»Р`СіСіР` K Рё РT1, ..., РTm - СЂЂЂРСІРСлрЂЂ РµР`РA K СЂЂЂР РgР`РРёСіСє РT = f(РT1, ... , РTm) РeСіСЂЂЂСє СЂЂЂРСІРСР»Р` РµР`РA K РР`РРёР РРaСІР`РgРР, СЂЂЂРСІРСлрЂЂ вІЂЂЂ СјСЂЂЂР РgР`РРёСіРё, Р¶ РРСЂЂЂРСІСЂЂЂСЂЂЂ РёСіРРлѺРgСѻрЂЂСіСї СіРёРР¶РлрЂЂ РРeСІРeРРeеерЂЂСЂЂЂ Рё СЂЂЂСРµРСЂЂЂРёРЂЂЂ РёРg K. РЂЂЂСіР»Рё РµРeРРaСЂЂЂРРAРёРР РРРAСЂЂЂРeСІРРµССЂЂЂСє, РСЂЂЂ РР`РРёСЂЂЂ РРeСІРeРРeеерЂЂСЂЂЂ РgР`жиѳирЂЂ СЂЂЂРСІРСР»Р` РT, СЂЂЂР РёСіРРлѺРgСѻрЂЂ РРaРРgРµР`СЂЂЂРeеиРe РT(x1, ... ,xn), РРAРe x1, ... ,xn - СјСЂЂЂР жѳРe РРeСІРeРРeеерЂЂРe, ССЂЂЂР`СіСЂЂЂР¶СѻрЂЂРёРe Р¶ РgР`РAР`еии СЂЂЂРСІРСлрЂЂ РT. РёСіСЂЂЂР`РµРжиР СЂЂЂРeРРeСІСє ѳжѿРgСє РРeРfРAС СЂЂЂРСІРСР»Р`РРё Рё РAР¶РРёСЂЂЂРµСЂЂЂРРё СЂЂЂСРµРСЂЂЂРёСїРРё. РѕРµР`СЂЂЂР`Р»Р` РgР`РРeСЂЂЂРёР, СЂЂЂСЂЂЂР РAлѿ РСІРРёРgР¶РлѺеРРР РµР`РaРСІР` РgРµР`СЂЂЂРeеиЀЂЂ РРeСІРeРРeеерЂЂСЂЂЂ, жрЂЂРРAСїСЂЂЂРёСЂЂЂ Р¶ СЂЂЂРСІРСР»С, РРРfРµР, РёСіРРлѺРgССї РёРµРAСРСЂЂЂРёР¶РµСЂЂЂСЂЂЂ СЂЂЂР`СІР`РСЂЂЂРeСІ РРСІРeРAРeР»Рeеиѿ, жрЂЂСЂЂЂРёСіР»СїСЂЂЂСє РeРe РgРµР`СЂЂЂРeеиРe РµР` СјСЂЂЂРР РµР`РaРСІРe. РЂЂЂРeРЂЂЂСіСЂЂЂР¶РёСЂЂЂРeлѺеР, Рeѳли РgРµР`СЂЂЂРeеиРe СЂЂЂРСІРСР» РT1, ..., РTm, жрЂЂРРAСїСЂЂЂРёСЂЂЂ Р¶ СЂЂЂРСІРСР»С РT = f(РT1, ... , РTm), СРfРe РРРAСіСЂЂЂРёСЂЂЂР`ерЂЂ Рё СІР`жерЂЂ СіРРСЂЂЂР¶РeСЂЂЂСіСЂЂЂР¶РeееР b1, ..., bm, biп»F2, СЂЂЂР РgРµР`СЂЂЂРeеиРe СЂЂЂРСІРСлрЂЂ РT СІР`жеР РgРµР`СЂЂЂРeеиѻ СЂЂЂСРµРСЂЂЂРёРё f(b1, ..., bm). РРСіСЂЂЂР`жиР Р¶ СіРРСЂЂЂР¶РeСЂЂЂСіСЂЂЂР¶РёРe РР`РfРAРРЂЂЂ СЂЂЂРСІРСР»Рe РT(x1, ... ,xn) СЂЂЂСРµРСЂЂЂРёС» fРT(x1, ... ,xn), РgР`жиѳѿрЂЂСС» РСЂЂЂ СЂЂЂРeСЂЂЂ РfРe РРeСІРeРРeеерЂЂСЂЂЂ, РgРµР`СЂЂЂРeеиѿ РРСЂЂЂРСІРРЂЂЂ РСІРё жѳРeСЂЂЂ РgРµР`СЂЂЂРeеиѿрЂЂ РРeСІРeРРeеерЂЂСЂЂЂ СіРР¶РР`РAР`ѻрЂЂ СіР РgРµР`СЂЂЂРeеиѿРРё СЂЂЂРСІРСлрЂЂ РT(x1, ... ,xn). РЂЂЂРeРРР жиРAРeСЂЂЂСє, СЂЂЂСЂЂЂР РРAРµР` Рё СЂЂЂР` РfРe СЂЂЂРСІРСР»Р` РРРfРeСЂЂЂ РaСЂЂЂСЂЂЂСє РёСіРРлѺРgРР¶Р`РµР` РAлѿ РgР`РРёСіРё СЂЂЂРeР»РРР СІСїРAР` СЂЂЂСРµРСЂЂЂРёРЂЂЂ. РР`РСІРёРРeСІ, СЂЂЂРСІРСР»Р` x1 СіРРСЂЂЂР¶РeСЂЂЂСіСЂЂЂР¶СРeСЂЂЂ СЂЂЂСРµРСЂЂЂРёСїР x1 f1 0 0 1 1 x1 x2 f 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 x1 x2 x3 f 0 0 0 0 0 0 1 0

РµРРfРeСіСЂЂЂР¶Р РAР¶РРёСЂЂЂРµСЂЂЂСЂЂЂ РµР`РaРСІРР¶ {(a1, ... ,an) п»| f(a1, ... ,an) = 1}, РµР` РРСЂЂЂРСІСЂЂЂСЂЂЂ СЂЂЂСРµРСЂЂЂРёСї f РѲиеиРР`РeСЂЂЂ РgРµР`СЂЂЂРeеиРe 1, РµР`РgСЂЂЂР¶Р`РeСЂЂЂСіСї РРaР»Р`СіСЂЂЂСєС» РёСіСЂЂЂРёРµРµРСіСЂЂЂРё СЂЂЂСРµРСЂЂЂРёРё f. Р

396,65 Kb.СіСЂЂЂСІР`еирЂЂР`2/4РЂЂЂР`СЂЂЂР` РРежРeСІСЂЂЂР`СЂЂЂРёРё13.10.2011РPР`РgРРeСІ396,65 Kb.РРёР РѕРРСЂЂЂСІРёСЂЂЂРe СЂЂЂР`РРfРe:   2     ^ РРСІРeРAРeР»РeеиРe 1.1.9 Р

РСіРµРжерЂЂРe СіРРСіРРaСЂЂЂ РgР`РAР`еиѿ РAР¶РРёСЂЂЂРµСЂЂЂСЂЂЂ СЂЂЂСРµРСЂЂЂРёРЂЂЂ

РµРРfРeСіСЂЂЂР¶Р РAР¶РРёСЂЂЂРµСЂЂЂСЂЂЂ РµР`РaРСІРР¶ - РСіРµРжерЂЂРe СіРРСіРРaСЂЂЂ РgР`РAР`еиѿ РAР¶РРёСЂЂЂРµСЂЂЂСЂЂЂ СЂЂЂСРµРСЂЂЂРёРЂЂЂ